有个数学问题哦

请问用圆周率，自然对数的底e和2的平方根或者稍加改造（比如和自然数的比值：2分之拍pai），能不能构造出一个a的b次方等于c的等式？

就是说比如pai的2分之e次方等于根号2，这样的等式。

604692228:就是说比如pai的2分之e次方等于根号2，这样的等式。
 (2013-01-07 20:29) 

这是什么情况？路过~

不能吧 赶脚不应该啊

marquinho:不能吧 赶脚不应该啊 (2013-01-08 11:58) 

是，只是说那样结构的等式，但是那个等式是错的，求结构一样的正确的等式

  这不是外语网站么？没看懂题意，π^lne=π? lne=1 ?

e^{i \pi}=-1，其中i是虚数单位

一古斋主:e^{i \pi}=-1，其中i是虚数单位 (2013-01-11 14:08) 

欧拉的这个我知道啊，有没有不带虚数的？

604692228：
欧拉的这个我知道啊，有没有不带虚数的？回到原帖

俺只知道这个……带有连分数、无穷级数神马的肯定更不行……

話說，若a是非0或1的代數數(可做為整係數多項式f(x)=0時的解的數，所有的有理數m/n都是代數數，因其為nx=m的解)，而b是不是有理數的代數數(它這裡的有理數似乎僅限於實有理數‧‧‧)，則a^b必然為超越數(不是代數數的數)，這希爾伯特第七問題的內容。


另外，e^(pi)不是代數數，因其與(-1)^(-i)等價，其中-i是虛數，且是一代數數(i和-i為x^2+1=0之解)，但不屬實有理數之列。


以下是一個無聊的等式：
([e^(1/2(ln 2))][cos pi + i sin pi])^2 = 2


另外，就連pi  + e和pi/e是否為有理數都尚屬未知，因此更不知道它們是否是超越數‧‧‧
 
話說我本科是唸數學的，不過我發現我對語文和語言學的興趣似乎是超過數學的‧‧‧

k1234567890y：話說，若a是非0或1的代數數(可做為整係數多項式f(x)=0時的解的數，所有的有理數m/n都是代數數，因其為nx=m的解)，而b是不是有理數的代數數(它這裡的有理數似乎僅限於實有理數‧‧‧)，則a^b必然為超越數(不是代數數的數)，這希爾伯...回到原帖

好羡慕啊！那能告诉我你大学时都用的什么教材吗？

604692228： 好羡慕啊！那能告诉我你大学时都用的什么教材吗？回到原帖

其實大學時數學系我只唸了一年半，之後重考，考上其他學校其他系，然後考研究所，同時有報語言所(語言所的筆試有過，但口試就‧‧‧)類的和數學所類的，最後上到數學所，現在在念碩一。

至少有一些是自己看的，不過我數學方面沒有什麼實力‧‧‧

这个没看懂了》。。。。