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有个数学问题哦
请问用圆周率,自然对数的底e和2的平方根或者稍加改造(比如和自然数的比值:2分之拍pai),能不能构造出一个a的b次方等于c的等式?
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板凳#
发布于:2013-01-07 22:27
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4#
发布于:2013-01-08 16:32
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7#
发布于:2013-01-11 17:09
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8#
发布于:2013-01-14 16:47
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9#
发布于:2013-01-15 07:49
話說,若a是非0或1的代數數(可做為整係數多項式f(x)=0時的解的數,所有的有理數m/n都是代數數,因其為nx=m的解),而b是不是有理數的代數數(它這裡的有理數似乎僅限於實有理數‧‧‧),則a^b必然為超越數(不是代數數的數),這希爾伯特第七問題的內容。
另外,e^(pi)不是代數數,因其與(-1)^(-i)等價,其中-i是虛數,且是一代數數(i和-i為x^2+1=0之解),但不屬實有理數之列。 以下是一個無聊的等式: ([e^(1/2(ln 2))][cos pi + i sin pi])^2 = 2 另外,就連pi + e和pi/e是否為有理數都尚屬未知,因此更不知道它們是否是超越數‧‧‧ 話說我本科是唸數學的,不過我發現我對語文和語言學的興趣似乎是超過數學的‧‧‧ |
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10#
发布于:2013-01-15 16:06
k1234567890y:話說,若a是非0或1的代數數(可做為整係數多項式f(x)=0時的解的數,所有的有理數m/n都是代數數,因其為nx=m的解),而b是不是有理數的代數數(它這裡的有理數似乎僅限於實有理數‧‧‧),則a^b必然為超越數(不是代數數的數),這希爾伯...回到原帖好羡慕啊!那能告诉我你大学时都用的什么教材吗? |
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11#
发布于:2013-01-16 09:48
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